在初三数学的学习过程中，我们需要记忆和理解大量的基本概念、公式和原理。以下是整理的一些重要的知识点：

一、有理数的运算

加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加；异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与0相乘得0；乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

二、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项时要注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；把同类项合并成一项就叫做合并同类项；在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

三、整式

整式的定义：数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式的除法：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

四、圆周角定理及其推论

圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

五、一些基本公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosαtan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]六、二元一次方程组二元一次方程含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程的解使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程组两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。一般形式：（不全为0）4.二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。5.二元一次方程组的解法基本思想：“消元”解法：（1）代入法（2）加减法（3）二元一次方程组一元一次方程组．6.三元一次方程把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。七、列方程(组)解应用题注意：千万不要死记硬背例题的类型及其解法，要具体问题具体分析一般来讲应按下面的步骤进行：1.审题