三角函数是基本初等函数之一，它以角度（通常用弧度制）为自变量，以角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。

一、基本概念

三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。它通常用弧度制表示，是基本初等函数之一。

二、常用三角函数值对照表

在三角函数的应用中，一些常见的三角函数值是必须掌握的。例如，sin2A、cos2A、tan2A等，这些值可以通过查表或记忆来掌握。

三、三角函数公式

三角函数公式是三角函数运算的基础，包括倍角公式、降幂公式、推导公式和两角和差公式等。

倍角公式：sin2A=2sinA*cosA；cos2A=cosA^2-sinA^2=1-2sinA^2=2cosA^2-1；tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）。

降幂公式：sin^2(α)=(1-cos(2α))/2；2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2；tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。

推导公式：1tanα+cotα=2/sin2α；tanα-cotα=-2cot2α；1+cos2α=2cos^2α；4-cos2α=2sin^2α；1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina。

两角和差公式：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ；cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ；sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ；tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)；tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。

四、应用

三角函数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。例如，在解决几何问题时，经常需要用到三角函数来计算角度、长度等；在物理中，三角函数被用来描述振动、波动等现象；在工程中，三角函数被用来进行复杂的数学计算和图形处理等。