三角形的'五心',重心、垂心、外心、内心和旁心的性质与位置关系

时间:2023-11-30 13:10:13作者:范有来源:

三角形的“五心”是指重心、垂心、外心、内心和旁心。这些点在三角形中具有特殊的性质和位置。

1、三角形的重心是三角形三条边的中线的交点,它与三角形的三个顶点连线所构成的三个三角形面积相等。这一性质在几何学中有着重要的应用。

2、三角形的垂心是三角形三条高的交点。它与三角形的三个顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心,具有独特的性质。

3、三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,到三角形的三个顶点的距离相等。同时,三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点,到三边距离相等。

三角形的

4、三角形的旁心是三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点,或者说是三角形旁切圆的圆心。它与三角形的重心、外心和垂心都有着密切的联系。

三角形的“五心”在几何学中具有重要的意义和作用。它们各自的性质和位置关系不仅有助于我们更好地理解三角形的性质,还可以帮助我们解决一些复杂的几何问题。