三角函数是数学中常用的一类函数，其中包括正弦函数、余弦函数和正切函数。这些函数常常用于解决三角形相关的问题。

不同的角度对应着不同的三角函数值，比如角度α为0°、30°、45°、60°和90°时，其正弦值sinα分别为0、1/2、√2/2、√3/2和1。同样地，余弦值cosα和正切值tanα也都有对应的不同取值。

在使用三角函数时，我们经常会用到正弦函数的定理。该定理指出，在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sin A=b/sin B=c/sin C。这个定理在求解三角形面积时非常有用，比如三角形面积S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)，也可以简化为S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC。

需要注意的是，当角度在180°到360°之间时，正弦函数的值会出现负数。而当角度超过360°时，三角函数值将会重复出现。

三角函数是数学中的重要内容，掌握不同角度下各个函数的数值，以及正弦函数的定理，能够更好地应用它们解决实际问题。

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