等边三角形公式:边长、高、内角与判定方法

时间:2023-11-19 14:10:15作者:茅武来源:

等边三角形是三边长度相等的三角形,其三个内角均为60°,因此也被称为锐角三角形。等边三角形的高是边长乘以√3/2,这个高正好是边的垂直平分线。等边三角形的中线、高线和角平分线互相重合,且是轴对称图形,有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。等边三角形的重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

等边三角形的判定方法有多种:

    三边相等的三角形是等边三角形(定义)。

    三个内角都相等的三角形是等边三角形。

    等边三角形公式:边长、高、内角与判定方法

    有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

    两个内角为60度的三角形是等边三角形。

在证明一个三角形为等边三角形时,可以先考虑判断三角形是否为等腰三角形。


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