绝对值是指数轴上一个数对应的点到原点的距离，用“||”表示。公式||| b-a |或|a-b|表示数轴上代表a的点和代表b的点之间的距离。绝对不等式的公式是||| A |-| B ||| A B || A | | B |。绝对值是指数轴上的一点到原点的距离称为数A的绝对值，当A和B的符号相同时，它们在原点的同一侧。此时，A和B之间的距离等于它们到原点的距离之和。

当A和B是不同的符号时，它们位于原点的两侧，A和B之间的距离小于它们到原点的距离之和。

绝对值重要不等式推导过程：我们知道|x|={x，(x0)；x，(x=0)；-x，(x0)；因此，有：-|a|a|a|.-|b|b|b|.-|b|-b|b|.由 得：-(|a| |b|)a b|a| |b|即|a b||a| |b|.由 得：-(|a| |b|)a-b|a| |b|即|a-b||a| |b|.另：| a |=|(a b)-b |=|(a-b)b | | b |=|(b a)-a |=|(b-a)a |由知：| a |=|(a b)-b || a b | |-b |=} | a |-| b | || a b |.

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