整式是单项式与多项式的统称，它们构成了有理式的一部分。在有理式中，我们可以进行加、减、乘、除和乘方五种运算。但在整式中，除数不能包含字母。为了更深入地理解整式，我们可以将其拆解成更小的部分：单项式和多项式。

单项式是由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式。单独一个数或一个字母也可以被视为单项式。多项式则是由有限个单项式的代数和组成的代数式。

在整式的运算中，我们主要关注加减和乘除。首先，整式的加减实际上涉及去括号和合并同类项。运算结果可能是一个多项式，也可能是单项式。此外，括号前面是“－”号时，去括号时括号内各项要变号。当一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

对于同底数幂的相乘，我们需要记住几个关键点。首先，这个法则的前提条件是幂的底数相同并且是相乘的关系。其次，当指数为1时，不要误以为没有指数。最后，我们还要明确同底数幂的乘法与整式的加法之间的区别。

在整式的除法中，我们主要关注单项式除以单项式和同底数幂的除法。对于单项式除以单项式，我们需要将系数和同底数幂分别相除，然后把所得的结果作为商的因式。对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。请注意，单项式除以单项式主要通过转化为同底数幂的除法来解决。

在同底数幂的除法中，我们只需记住底数不变，指数相减。对于多项式除以单项式，我们需要先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。

通过以上的分析，我们可以看出整式的加减、乘除以及多项式的除法都有其特定的规则和步骤。理解和掌握这些规则和步骤对于我们进行整式的运算至关重要。