在数学中，正切函数（tangent）常用于直角三角形中。以一个斜边长为c，对边长为a，邻边长为b的直角三角形为例，正切函数表示为tan(∠1)=a:b。当已知两条直角边时，我们可以使用正切函数来求∠1的正切值。

1、我们分享一些与正切函数相关的三角函数公式。首先是半角公式，tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。其次是倍角公式，tan2α=(2tanα)/(1-tanα^2)。然后是降幂公式，tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。还有一个万能公式，tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]。

2、还有两角和与差公式，tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)，以及tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)。最后是和差化积公式，tanα+tanβ=sin(α+β)/cosαcosβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)，以及tanα-tanβ=sin(α-β)/cosαcosβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ)。

在直角三角形ABC中，∠C为90°，AB为∠C的对边c，BC为∠A的对边a，AC为∠B的对边b。正切函数在直角三角形中的定义为tanB=b/a，即tanB=AC/BC。对于正切函数的图像，它的定义域包括{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域为R。它是一个奇函数且有周期性，最小正周期为π。它的单调性具有区间（-π/2+kπ，+π/2+kπ），k∈Z为单调增区间，无单调减区间。