在数学中，整数是我们经常遇到的一种数字类型，它包括正整数、0和负整数。正整数没有最大值，负整数没有最小值，这两类数字之间通过加减运算可以产生无数个整数。然而，整数并不包括分数或小数。

自然数是指0和正整数，它们在数学中扮演着重要角色。最小的自然数是0，这个数字既不是正数也不是负数，而是作为正负数的基准。在数论中，0属于自然数，它没有倒数，同时0的相反数也是0。

值得注意的是，负整数的概念最早在《九章算术方程》中得到阐述，这部经典数学著作讨论了“正负数”，即整数的加减法。减法的需求促使了负整数的引入，因为减法运算可以看作是求解方程a-b=c，如果a和b都是自然数，那么这个方程未必有自然数的解。为了使它总是有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。

整数和自然数在数学中占据了重要的地位。从0这个特殊的数字开始，我们看到了整数和自然数之间的紧密联系和早期的发展。