集合的基本运算:理解交集、并集、补集与子集的概念

时间:2024-09-07 16:10:21作者:狄娣来源:

集合的基本运算及其概念

集合是具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。构成集合的这些对象则称为该集合的元素。以下是集合的基本运算及其概念:

交集:集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集,记作A∩B。

并集:给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。

集合的基本运算:理解交集、并集、补集与子集的概念

相对补集:若A和B是集合,则A在B中的相对补集是这样一个集合:其元素属于B但不属于A,表示为B-A={x|x∈B且x∉A}。

绝对补集:若给定全集U,有A⊆U,则A在U中的相对补集称为A的绝对补集(或简称补集),写作∁UA。

子集:子集是一个数学概念,如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。符号语言表示为:若∀a∈A,均有a∈B,则A⊆B。

这些是集合的基本运算及其相关概念,它们是数学中的基础知识,帮助我们理解和处理集合之间的关系和性质。