初中数学知识点总结

一、平方根与立方根

平方根：如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

立方根：如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

特殊情况：

正数有2个平方根

0的平方根为0

负数没有平方根

正数的立方根是正数

0的立方根是0

负数的立方根是负数

开方运算：求一个数A的平方根或立方根的运算，分别叫做开平方和开立方。其中，A叫做被开方数。

二、实数

实数分类：有理数和无理数。

实数的性质：

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围内的相同。

每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

三、平行与垂直

平行线定义：同一平面内，不相交的两条直线。

经过直线外一点，有且只有一条直线与该直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：如果两条直线相交成直角，则它们互相垂直。

垂足：互相垂直的两条直线的交点。

平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

四、垂直平分线

定义：垂直和平分一条线段的直线。

性质：垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等。

作法：确定两个点后，一定要画出线段并垂直平分它。

五、角平分线

定义：把一个角平分的射线。

性质：角平分线上的点到该角两边的距离相等。

用途：用于证明和计算。

六、基本定理

过两点有且只有一条直线。

两点之间线段最短。

同角或等角的补角相等。

同角或等角的余角相等。

过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

两直线平行，同位角相等。